Master 1 J4ATC/T4ATC

Ce cours va parcourir le processus de modélisation et, à travers ce processus, les différents objets, plus ou moins formels, que les démarches scientifiques produisent. Nous allons d’abord caractériser à la fois la question de recherche et l’objet de recherche et comment ils se co-définissent. Nous allons ensuite décrire le processus de modélisation qui va aller de l’objet de recherche à un modèle cible.

Pour Minsky, un modèle est un objet (n’importe lequel) qui va tenir lieu de l’objet de recherche et qu’on va pouvoir manipuler pour investiguer la question que l’on se pose. Un modèle est donc d’abord une représentation aux deux sens du terme : il décrit et il tient lieu. Il ne peut tenir lieu que dans le cadre d’un mandat, celui de décrire suffisamment pour pouvoir, en le manipulant, répondre à la question que l’on se pose sur l’objet de recherche. Si le riz est une plante-modèle pour l’agriculture, la drosophile un insecte-modèle pour la génétique, etc., nous allons ici nous intéresser aux modèles qui vont des objets langagiers aux structures mathématiques, que nous appellerons des modèles formels (ou abstraits).

Ainsi y-a-t-il des modèles formels de différentes natures qui va du modèle purement descriptif jusqu’à la simulation informatique qui reproduit la dynamique de l’objet de recherche. On peut le voir comme un chemin qui distingue quatre étapes : 1) la description phénoménologique, 2) la théorie, 3) la formalisation et 4) l’implémentation. La description phénoménologique décrit comment les choses nous apparaissent : de quoi est fait l’objet de recherche et, éventuellement, quels sont les processus dont il est le siège. Le modèle est ici narratif et peut se formaliser, entre autres, par des nomenclatures. Nous verrons donc les outils pour les formaliser : les logiques et ontologies et comment les utiliser. La théorie répond aux questions de l’ordre du pourquoi. Il ne s’agit pas de seulement décrire l’objet de recherche mais d’identifier pourquoi il est et fonctionne comme ça ; quelles sont ses lois. Pour cela, il va falloir approfondir les logiques avec leurs possibilités d’exprimer ces lois et leurs propriétés. En termes de manipulation, on utilise les statistiques pour tester des hypothèses ou caractériser des comportements de l’objet étudié. La formalisation proprement dite, mais on n’a pas cessé de formaliser jusqu’ici, va transcrire la théorie sous forme mathématique. La formalisation quantitative va décrire comment les choses varient en s’appuyant généralement sur des équations. La formalisation qualitative va reposer sur des formalismes événementiels et des processus décisionnels. Il s’agit ici d’interroger le processus de production de ces modèles mathématiques mais nous n’irons pas jusqu’à leur manipulation qui relève…des mathématiques. L’implémentation est le calcul informatique des modèles mathématiques, qui, comme manipulation particulière, ne fera pas l’objet de ce cours.

L’objectif est que l’étudiant développe 1) une connaissance réflexive de sa pratique d’investigation des questions et objets de recherche qu’il sera amené à rencontrer, voire à traiter, 2) de la palette d’outils formels qu’il a à disposition pour s’approprier ces démarches de recherche, 3) d’une compréhension des démarches d’autres disciplines qui vont plus ou moins loin dans ces étapes successives.